Python快速上手（四）

Python3 数字

1. 整数（int）

整数是没有小数部分的数字，可以是正数、负数或零。Python 中的整数没有大小限制，可以表示任意大小的整数。

x = 42
y = -10

整数运算

Python 支持各种整数运算，包括加法、减法、乘法、除法、取余等。

addition = x + y       # 42 + (-10) = 32
subtraction = x - y    # 42 - (-10) = 52
multiplication = x * y # 42 * (-10) = -420
division = x / y       # 42 / (-10) = -4.2
modulus = x % y        # 42 % (-10) = 2

整数操作函数

Python 提供了一些内置函数来处理整数，例如取绝对值、取商和余数、取最大最小值等。

absolute_value = abs(y)           # 10
quotient, remainder = divmod(x, y) # (-4, 2)
maximum = max(x, y)                # 42
minimum = min(x, y)                # -10

2. 浮点数（float）

浮点数是带有小数部分的数字，可以是正数、负数或零。浮点数在内存中以二进制表示，因此可能存在精度问题。

pi = 3.14159
radius = 2.5

浮点数运算

浮点数支持与整数相同的基本运算，包括加法、减法、乘法、除法等。

area = pi * radius ** 2  # 计算圆的面积

浮点数操作函数

Python 也提供了一些内置函数来处理浮点数，例如取绝对值、向上取整、向下取整等。

absolute_value = abs(pi)       # 3.14159
ceiling = math.ceil(pi)        # 4.0
floor = math.floor(pi)         # 3.0
rounded = round(pi, 2)         # 3.14

注意事项

在进行浮点数运算时要注意精度问题，因为浮点数在计算机中是以二进制表示的，有些十进制小数无法精确表示为二进制小数。因此，在比较浮点数是否相等时，不要直接使用等号，而应该使用一个很小的容差范围。例如：

x = 0.1 + 0.2
if math.isclose(x, 0.3):
    print("x is close to 0.3")

3.复数（complex）

在 Python 中，复数用于表示具有实部和虚部的数字，实部和虚部都是浮点数。你可以使用 complex() 函数创建复数。

z = complex(3, 4)  # 表示实部为 3，虚部为 4 的复数

你也可以直接使用 j 表示虚数单位，例如：

z = 3 + 4j  # 同样表示实部为 3，虚部为 4 的复数

复数运算

复数支持与整数和浮点数相同的基本运算，包括加法、减法、乘法、除法等。

z1 = 3 + 4j
z2 = 2 - 1j


addition = z1 + z2         # (3 + 4j) + (2 - 1j) = 5 + 3j
subtraction = z1 - z2      # (3 + 4j) - (2 - 1j) = 1 + 5j
multiplication = z1 * z2   # (3 + 4j) * (2 - 1j) = 10 + 5j
division = z1 / z2         # (3 + 4j) / (2 - 1j) = (1.6 + 2.2j)

复数操作函数

Python 也提供了一些内置函数来处理复数，例如取共轭、取模、取实部和虚部等。

conjugate = z1.conjugate()   # (3 - 4j)
magnitude = abs(z1)          # 5.0
real_part = z1.real          # 3.0
imaginary_part = z1.imag     # 4.0

注意事项

在使用复数时，要注意虚部使用虚数单位 j 表示，不要与变量名混淆。另外，在复数运算中，Python 提供了丰富的功能，可以直接应用到实际问题中。

这就是 Python 中的复数类型及其相关操作的详细解释。复数类型在科学计算、信号处理等领域有着广泛的应用，熟练掌握复数的使用和操作将有助于解决复杂的数学问题。